произведение всех аргументов и абсолютных значений матрицы в Matlab

Question

У меня сложная матрица A (NxN). В Matlab EIG (A) даст мне все комплексные собственные значения матрицы. Теперь мне интересно найти абсолютное значение (r) и аргумент (\ phi) каждого комплексного собственного значения (каждое собственное значение имеет свои собственные r = abs (Z) и \ phi = arg (Z)). Как я могу написать следующее выражение продукта:

\ prod_j (sin (\ phi_j) + r ^ (1/2) _j, где индекс j пробегает все собственные значения матрицы A.

Answer 1

Чтобы получить r и phi, просто используйте функции Matlab abs и angle, вот так ...

z = eig(rand(5));
r = abs(z)
phi = angle(z)

Тогда вы можете делать все, что вам нужно, с получающимися векторами.

---

Например, произведение количества sin(phi) + sqrt(r) для всех пар phi и r будет:

prod(  sin(phi)  +  sqrt(r)  )

(Обратите внимание, что векторизация функций sin и sqrt устраняет необходимость в любом цикле.)