1) Я считаю, что это первый экран вашего приложения, а не заставка. Это может включать экран загрузки (желательно с ProgressBar), если вам нужно продолжить загрузку чего-либо. ( Похожие посты )
2) Я видел, как приложение делает именно это. Пользователь запускает приложение и, если соединение отсутствует, отображает сообщение и закрывает приложение. Пока пользователь знает, что приложение будет закрыто, потому что требуется соединение для передачи данных (но не найдено), все должно быть в порядке.
3) Вы можете использовать DeviceStatus.ApplicationCurrentMemoryUsage для проверки использования. ( Пример здесь )