У меня есть совет, чтобы вы создали прозрачную кнопку и сделали ее такой же, как ваш вид, и отправили ее обратно. Создайте метод отклонения листа действий и подключите его с помощью большой кнопки. Я никогда не пробовал этого, но думаю, что стоит попробовать, потому что если это сработает, вы можете настроить его как общий метод в своем представлении, чтобы отклонять клавиатуру, когда пользователь нажимает за пределами текстового поля (согласно HIG), а также UIActionSheet.
Однако я не знаю, уместно ли отклонять UIActionSheet так же, как popover. Разве лист действий не требует некоторого ввода, несмотря ни на что? В противном случае, почему Apple предоставляет вам кнопку отмены?