Во-первых, файлы .SOL и LocalSharedObject являются, как следует из их названия, локальными данными. Они хранятся на клиенте, а не на сервере, и их можно сравнить с файлами cookie или сохранить файлы. Но они не на стороне сервера.
Если вы хотите хранить данные на сервере и извлекать их на стороне клиента, у вас есть много методов, в зависимости от того, что вы хотите / можете установить на вашем сервере.
Самым очевидным из них, безусловно, является использование веб-службы на выбранном вами языке и доступ к ней через приложение Flash.
Вы также можете использовать возможности ActionScript Remoting для вызова серверных методов для хранения и извлечения объектов. Вы должны найти подходящую библиотеку для вашего языка. AMFPHP - это справочник по php, я знаю, что некоторые библиотеки также существуют для .NET и Java. Вот пример использования php
Наконец, вы можете использовать Flash Media Server, который является фирменной технологией Adobe. У меня нет большого опыта с этим, но вы должны быть в состоянии найти полезные ресурсы здесь