Вы можете использовать псевдоселектор :checked
для выбора флажков, которые отмечены:
$("input[type='checkbox']:checked");
Или для получения флажков, которые не проверены:
$("input[type='checkbox']:not(:checked)");
Или чтобы установить флажки внутри вашего соответствующего div:
$("#correspondent input[type='checkbox']:checked");
РЕДАКТИРОВАТЬ
То есть вы хотите, чтобы у div были флажки, ни один из которых не отмечен?Это сделает это
var divsWithoutChecked =
$("div:has(input[type='checkbox'])")
.filter(function () {
return $(this).find("input[type='checkbox']:checked").length === 0
});