Метод Navigate фактически является частью нестатического NavigationService класса. Поскольку он нестатический, вам нужно создать его экземпляр. Причина, по которой вам раньше не приходилось создавать экземпляр, заключается в том, что он является частью объекта Page, но поскольку вы не наследуете от объекта Page, у вас нет доступа к экземпляру NavigationService.
Существуют различные способы решения этой проблемы, например создание обработчика событий в вашем пользовательском контроле, на который может подписаться объект вашей главной страницы (например, MainPage), и заставить его запускать NavigationService от его имени.
Или вы можете просто получить доступ к NavigationService с хоста приложения следующим образом:
(Application.Current.RootVisual as PhoneApplicationFrame).Navigate(targetUri);