Вот пример кода:
Обратите внимание, что ContentPresenter и PART_EditableTextBox были закомментированы намеренно, и их можно удалить из шаблона.
Также вы можете настроить внешний вид переключателя и всплывающего окна.
<Window x:Class="HiddenTextComboBox.Window1"
xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
Title="Window1" Height="300" Width="300">
<Window.Resources>
<ControlTemplate x:Key="HiddenTextComboBox" TargetType="{x:Type ComboBox}">
<Grid>
<ToggleButton x:Name="DropDownToggle"
HorizontalAlignment="Stretch" VerticalAlignment="Stretch"
Margin="-1" HorizontalContentAlignment="Right"
IsChecked="{Binding Path=IsDropDownOpen,Mode=TwoWay,
RelativeSource={RelativeSource TemplatedParent}}">
<Path x:Name="BtnArrow" Height="4" Width="8"
Stretch="Uniform" Margin="0,0,4,0" Fill="Black"
Data="F1 M 300,-190L 310,-190L 305,-183L 301,-190 Z " />
</ToggleButton>
<!--<ContentPresenter x:Name="ContentPresenter" Margin="6,2,25,2"
Content="{TemplateBinding SelectionBoxItem}"
ContentTemplate="{TemplateBinding SelectionBoxItemTemplate}"
ContentTemplateSelector="{TemplateBinding ItemTemplateSelector}">
</ContentPresenter>
<TextBox x:Name="PART_EditableTextBox"
Style="{x:Null}"
Focusable="False"
Background="{TemplateBinding Background}"
HorizontalAlignment="Left"
VerticalAlignment="Center"
Margin="3,3,23,3"
Visibility="Hidden"
IsReadOnly="{TemplateBinding IsReadOnly}"/>-->
<Popup x:Name="PART_Popup"
IsOpen="{TemplateBinding IsDropDownOpen}">
<Border x:Name="PopupBorder"
HorizontalAlignment="Stretch" Height="Auto"
MinWidth="{TemplateBinding ActualWidth}"
MaxHeight="{TemplateBinding MaxDropDownHeight}"
BorderThickness="{TemplateBinding BorderThickness}"
BorderBrush="Black" Background="White" CornerRadius="3">
<ScrollViewer x:Name="ScrollViewer" BorderThickness="0" Padding="1">
<ItemsPresenter/>
</ScrollViewer>
</Border>
</Popup>
</Grid>
</ControlTemplate>
</Window.Resources>
<Grid>
<ComboBox Height="23" Width="23" Template="{StaticResource HiddenTextComboBox}">
<ComboBoxItem>First</ComboBoxItem>
<ComboBoxItem>Second</ComboBoxItem>
<ComboBoxItem>Third</ComboBoxItem>
</ComboBox>
</Grid>
</Window>
Код адаптирован из: Настройка внешнего вида существующего элемента управления путем создания шаблона ControlTemplate