Так же, как эта страница на betoverflow.com https://stackoverflow.com/revisions/620144/list
Я хочу сравнить две строки и найти, какие части были изменены.
То, что вы, вероятно, хотите, это вариант алгоритма Хиршберга . В любом случае, динамическое программирование - это путь, обратитесь к справочнику по любым стандартным алгоритмам.