Да, он продолжит работать.Изменение протокола аналогично изменению любой другой части URL-адреса - оно приведет к нарушению политики того же источника и вынудит вас перейти в междоменный режим.Если у вас уже работает междоменный доступ, он продолжит работать с https так же, как и с http.
Обратите внимание, что вам все равно придется иметь дело с ситуацией, когда один или оба ваших безопасныхсайты имеют недействительные учетные данные сертификата.Если вы попытаетесь выполнить метод AJAX для защищенного URL-адреса с ненадежным или просроченным сертификатом, браузер будет предупреждать вашего пользователя об этом независимо от того, как или что вы пытаетесь сделать.