Вы не можете прослушивать ajax-запросы (без использования экспериментального API), но вы можете прослушивать DOMSubtreeModified
событие, которое срабатывает при изменении DOM:
document.addEventListener("DOMSubtreeModified", function(event){
//something on the page has changed
});
Просто нужно быть осторожным, потому что сотни таких событий могут сработать в считанные секунды, когда изменяется большой кусок страницы. Возможно, потребуется реализовать некоторую задержку.