РЕДАКТИРОВАТЬ: После публикации я понял, что это решение не доступно в средах Windows Phone.
Если все, что вы хотите сделать, это прочитать текстовый файл, это может иметь больше смыслаиспользовать:
string result = System.IO.File.ReadAllText("myTextFile.ext");
Есть ли какая-либо конкретная причина, по которой вы хотите использовать StreamReader специально?