Это зависит от того, что вы подразумеваете под "безопасностью"?
localStorage примерно так же безопасен, как cookie без ограничения пути.С веб-страниц к нему могут обращаться только страницы из того же домена.Миллионы сайтов хранят идентификаторы сеансов в файлах cookie, которые имеют примерно те же ограничения безопасности, что и localStorage.
За пределами веб-страниц ни localStorage, ни файлы cookie вообще не защищены от доступа других программ или даже инструментов отладки в Интернете, работающих натот же компьютер.