Насколько я знаю, единственным браузером, написанным на J2ME, является Opera Mini (не путать с Opera Mobile, что совсем другое). Он работает на удивление хорошо даже на очень недорогих телефонах, но большая часть обработки HTML выполняется на специальном сервере, на котором работает Opera, и клиент получает оптимизированные, предварительно отформатированные двоичные данные для отображения.
Выполнение всего на телефоне с использованием Java может быть трудным или даже невозможным. Вы сможете создать код браузера, который отображает очень простые HTML-страницы, но сделать это правильно даже для более сложных страниц в J2ME кажется невозможным из-за ограниченности памяти и ЦП.
Я мог бы представить, что некоторые высококачественные телефоны поставляются с пользовательским API для встраивания нативного браузера в Midled, но стандартная версия J2ME определенно не имеет этого.