Если это строка, используйте функцию replace
в сочетании с регулярным выражением:
string = string.replace(/<td><input style="margin: 0;" type="checkbox" name="berichten_check\[\]" value="\d+" \/><\/td>/g, "");
Если элемент уже добавлен в HTML, используйте:
var elements = document.getElementsByName("berichten_check[]");
for(var i=elements.length-1; i>=0; i--){
var cell = elements[i].parentNode;
cell.parentNode.removeChild(cell);
}