этот простой HTML показывает, как иметь поле ввода и кнопку X, которая при нажатии вызывает чистую функцию
<input type="text" onkeypress="show();" id="text" /><div id="close" onclick="clean();" style="display:none">x</div>
Теперь JavaScript
<script type="text/javascript">
function show(){
document.getElementById('close').style.display = ''; //shows the X button when text is entered;
}
function clean(){
document.getElementById('close').style.display = 'none'; //hides the X button
document.getElementById('text').value = ""; //clears the field
}
</script>
Конечно, здесь не хватает проверок, например, какой тип клавиши нажимается, чтобы не показывать кнопку X при нажатии клавиши SHIFT или CTRL