Если у вас несколько окон, и очистка предназначена только для ресурсов, выделенных закрываемому окну, добавьте соответствующий обработчик событий для setOnHidden события окна.
Описание окна.Событие setOnHidden:
Вызывается сразу после того, как окно было скрыто.Когда окно скрыто, этот обработчик событий вызывается, позволяя разработчику очистить ресурсы или выполнить другие задачи, когда окно закрыто.
Если вы создадите несколько стадий для приложения JavaFX, приложение будетзакройте, когда закроется последняя Стадия для Приложения.Когда приложение закрывается, вызывается метод приложения stop , который можно реализовать, переопределив его в классе приложения.
Описание метода Application.stop:
Этот метод вызывается, когда приложение должно остановиться, и предоставляет удобное место для подготовки к выходу приложения и уничтожению ресурсов.
В вашем случае предоставление реализации Application.stop, вероятно, является наиболее подходящим решением.