Вот решение без циклов, арифметики или условных выражений, которое не прибегает к предварительным вычислениям. В нем также не используются условия короткого замыкания, такие как && или ||, которые на практике эквивалентны if. Так что, похоже, это первое правильное решение без каких-либо условий вообще. Теперь в правильном C без функций C ++:)
#include <stdio.h>
#define uint unsigned int
void A(uint *a, uint *b)
{
uint tmp = *a & *b;
*a = (*a | *b) & ~tmp;
*b = tmp << 1;
}
#define REPEAT32(s) \
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s
uint add(uint a, uint b)
{
REPEAT32(A(&a, &b);) return a;
}
uint bitexpand(uint b)
{
b = (b << 1) | b; b = (b << 2) | b; b = (b << 4) | b;
b = (b << 8) | b; b = (b << 16) | b;
return b;
}
void M(uint *acc, uint *a, uint *b)
{
*acc = add(*acc, *a & bitexpand(*b & 1));
*a <<= 1;
*b >>= 1;
}
uint mult(uint a, uint b)
{
uint acc = 0;
REPEAT32(M(&acc, &a, &b);) return acc;
}
uint factorial(int n)
{
uint k = 1;
uint result = 0;
result |= (bitexpand(n == 1) & k);
k = mult(k, 2); result |= (bitexpand(n == 2) & k);
k = mult(k, 3); result |= (bitexpand(n == 3) & k);
k = mult(k, 4); result |= (bitexpand(n == 4) & k);
k = mult(k, 5); result |= (bitexpand(n == 5) & k);
k = mult(k, 6); result |= (bitexpand(n == 6) & k);
k = mult(k, 7); result |= (bitexpand(n == 7) & k);
k = mult(k, 8); result |= (bitexpand(n == 8) & k);
k = mult(k, 9); result |= (bitexpand(n == 9) & k);
k = mult(k, 10); result |= (bitexpand(n == 10) & k);
return result;
}
int main(int argc, char **argv)
{
uint i;
/* Demonstration loop, not part of solution */
for (i = 1; i <= 10; i++)
{
printf("%d %d\n", i, factorial(i));
}
}
Обновлено: обсуждение содержало утверждение, что короткое замыкание, такое как &&, будет приемлемо в решении, в котором не используется if. Вот простой макрос, который имитирует двустороннее «если» с использованием && и, очевидно, делает всю проблему намного менее интересной:
#define IF(i, t, e) \
(void)((i) && (goto then##__LINE__, 1)); goto else##__LINE__;
then##__LINE__: t; goto cont##__LINE__; \
else##__LINE__: e; cont##__LINE__: ((void)0);
Затем вы можете определить
#define WHILE(c, s) \
loop##__LINE__: IF(c, s; goto loop##__LINE__, ((void)0)))
и тогда остальная часть проблемы становится тривиальной.