Думаю, вам следует заключить 2-й и 3-й вызов в функцию обратного вызова jQuery.get
function dial() {
jQuery.get("Captch.aspx?id=" + Math.random(), function () {
$("#imgcaptcha").attr("src", "NewCapthch.jpg?id" + Math.random());
$("#dialog").dialog();
});
}