К сожалению, нет прямого способа сказать «я хочу одно из этих n
слов» в полнотекстовом запросе MySQL.Ваш единственный реальный вариант -
SELECT * FROM patient_db WHERE
MATCH ( Name, id_number ) AGAINST ('%$term%' IN BOOLEAN MODE)
OR MATCH ( Name, id_number ) AGAINST ('%$term2%' IN BOOLEAN MODE)
OR MATCH ( Name, id_number ) AGAINST ('%$term3%' IN BOOLEAN MODE)
;
Просто любопытно, но почему вы ищете столбец с именем id_number
для текста?