В форме не задано значение действия, и существует более одного ввода для отправки.
Несколько отправок может прервать .submit (), но я так не думаю - ядумайте, что отсутствие действия для отправки формы является причиной того, что она, похоже, ничего не делает.
РЕДАКТИРОВАНИЕ / ИСПРАВЛЕНИЕ:
С момента публикации этого ответа я узнал о нескольких вещах (спасибо@JohnMagnolia), поэтому позвольте мне исправить себя:
Фактически пустые атрибуты действий разрешены в HTML 4, но запрещены в HTML5.В большинстве случаев пустой атрибут действия приведет к отправке формы по текущему URL, включая параметры GET.Несколько кнопок отправки не являются проблемой, и не то, почему код не работал, см. Ответ @ Matt для правильного ответа.