Плагин jQuery Cycle управляет z-index своих слайдов.Скорее всего, z-index выше, чем у вашего другого контента, присваивается одному или нескольким фоновым изображениям, и поэтому этот слайд (или слайды) отображается над другим контентом.
Вы можетенаблюдайте за этим, используя такой инструмент, как Firebug или встроенные инструменты разработчика в Chrome или Safari, для проверки изображений во время их поворота с помощью плагина Cycle.