Предполагая, что $ pagenum начинается с 0.
if($_POST['pesquisa'])
{
$pagenum++;
}
else
{
$pagenum = 0;
}
Таким образом, при первом просмотре первой страницы у вас не будет $ _POST ['pagenum'], поэтому он будет равен 0. После этого у вас будет один в качестве вашегопередавая его дальше, вы увеличиваете значение для следующего нажатия кнопки.