Этот код;
NSDateFormatter *dateFormatter = [[NSDateFormatter alloc] init];
NSArray *weekdays = [dateFormatter weekdaySymbols];
даст вам дни недели в текущей локали пользователя.
Если вы хотите определенную локаль, установите желаемую локаль на dateFormatter
.
Создание NSDateFormatter
стоит дорого, поэтому создайте его и используйте повторно.