Вместо того, чтобы рассматривать их как два навигационных контроллера, вы должны думать об этом как о переключении представлений, предоставленных ими.Хотя я не проверял это, я ожидаю, что это добьется цели -
[UIView transitionFromView:firstNavController.view
toView:secondNavController.view
duration:2.0
options:UIViewAnimationOptionShowHideTransitionViews|UIViewAnimationOptionTransitionFlipFromRight
completion:^{
self.window.rootViewController = secondNavController; // If you have set the `rootViewController` property
}];