Вы должны прочитать эту статью: Удаленные ветки с TortoiseGit
Согласно этому сообщению в блоге:
... удалите локальную ветвь, сначала открыв диалоговое окно Checkout/Switch
, чтобы перейти в диалоговое окно Browse refs
.

В диалоговом окне Browse refs
мы можем щелкнуть правой кнопкой мыши локальную ветку и выбрать ее удаление.

Чтобы удалить удаленную ветку, мы можем сделать то же самое, но вместо того, чтобы щелкнуть правой кнопкой мыши на нашей локальной ветке, мы развернем дерево удаленных веток в левой части диалога и затем найдем удаленную ветку.
