Кредит Мите за код, но для изменения индекса просто добавьте []:
list = new List<Person>();
list.Add(new Person { ID = 1, Name = "Name 1", Age = 21 });
list.Add(new Person { ID = 2, Name = "Name 2", Age = 28 });
list.Add(new Person { ID = 3, Name = "Name 3", Age = 44 });
textBox1.DataBindings.Add(new Binding("Text", list[0], "Name", false));
textBox2.DataBindings.Add(new Binding("Text", list[1], "Name", false));
textBox3.DataBindings.Add(new Binding("Text", list[2], "Name", false));
internal class Person
{
public int ID { get; set; }
public string Name { get; set; }
public int Age { get; set; }
}