Общее время в минутах:
int sum = 0;
final String[] mins = new String[] { "00:05", "00:30", "00:25" };
for (String str : mins) {
String[] parts = str.split(":");
sum += Integer.parseInt(parts[1]);
}
System.out.println(sum);
Вы не указываете, как именно вы хотите, чтобы этот вывод форматировался.
Если могут быть и часовые элементы, замените вторую строку цикла следующим:
sum += (Integer.parseInt(parts[0]) * 60) + Integer.parseInt(parts[1]);