Создайте новую привязку, установите ее источник и используйте SetBinding
в меню для привязки свойства.
var binding = new Binding();
binding.Source = myXmlDataProvider;
menu1.SetBinding(Menu.DataContextProperty, binding);
Какое свойство вы привязываете, зависит от вас, я бы сначала связал DataContext
, а затем связал относительно этого свойства с другими свойствами, такими как ItemsSources
.