Я знаю, что это старый вопрос, но для тех, кто может быть ленивым или просто новичком, обработчик может показаться слишком большой работой (хотя на самом деле это не так)
Но есть более простой способЧтобы обойти это, вы можете создать панель для каждого из них (1 текстовое поле и 1 кнопка для примера) и установить кнопку «По умолчанию» для каждой панели, как вам нужно.
Я использовал это для своего сайта, где яу меня было несколько панелей Ajax, и я хотел, чтобы у каждого было свое окно поиска по различным предметам и работа с кнопкой ввода.