Вместо набора данных вы должны использовать ObservableCollection для хранения ваших данных (которые вы прочитали из веб-службы WCF или RESTful) и привязать их к вашему ListBox.
Чтобы больше узнать о том, как связывать списки, я бы сказал,Создайте пустое «Приложение с привязкой к базе данных WP7» и посмотрите его реализацию по умолчанию.
Вот хороший видеоурок о « Как использовать веб-сервисы в WP7 »