Триггеры стиля имеют более высокий приоритет, чем триггеры ControlTemplate, как обсуждено здесь .
Что вы можете сделать, это "нацелить" элемент, который использует кисть фона, и установить его напрямую,Таким образом, у вас, вероятно, есть что-то вроде следующего в вашем ControlTemplate:
<Border Background="{TemplateBinding Background}" ... >
Вы можете изменить это на:
<Border x:Name="border" Background="{TemplateBinding Background}" ... >
Затем измените ваш ControlTemplate DataTrigger на:
<ControlTemplate.Triggers>
<DataTrigger Binding="{Binding IsCritical}" Value="True">
<Setter TargetName="border" Property="Background" Value="Red" />
</DataTrigger>
</ControlTemplate.Triggers>
Это перемещает приоритет установщика триггера ControlTemplate вверх по сравнению с триггерами стиля.