Вы можете сделать это с помощью плавного плавного перехода, подобного этому:
$("html, body").animate({ scrollTop: 0 }, "slow");
При этом будет прокручиваться верхняя часть страницы (0 - это y-координата верхней части)
Чтобы перейти к первому результату, вы можете заменить 0:
$("html, body").animate({ scrollTop: $("#first_result").offset().top }, "slow");
Или вы можете использовать плагин scrollTo .
Надеюсь, это поможет. Приветствия