Вычисление интеграции Ромберга с использованием Java

Question

Как бы аппроксимировать следующий интеграл, используя интеграцию Ромберга,

min:1, max:1.6, 
integral (2x)/((x^2)-4)

Также вычисляя таблицу Ромберга до |R_n-1,n-1 - R_n,n| < 10^-8.

Answer 1

Всегда помогает узнать ответ, прежде чем начать.Вот неопределенный интеграл:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282x%29%2F%28%28x%5E2%29-4%29

А вот определенный интеграл с использованием ваших пределов:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282x%29%2F%28%28x%5E2%29-4%29+from+x%3D1+to+1.6

Числовая интеграция обычно означает оценку вашегоработать в нескольких точках и объединять результаты в порядке, установленном вашей интеграционной схемой.

Если это формула для интеграции Ромберга, в чем сложность?

Google мог бы найти вам реализацию Java:

http://alpcentauri.info/nmjava6.htm