Это довольно странный выбор дизайна для этого WebClient
. Это странно, потому что, по моему опыту, это редкий "POST", который принимает только контент и ничего не отправляет взамен.
Вам нужно будет использовать WebRequest
напрямую для обработки как сообщения, так и ответа.