Вы можете попробовать получить к нему доступ через выполнение JavaScript на странице.
Для запуска JavaScript на странице используйте QWebFrame::evaluateJavaScript
, например:
QWebView* webView;
// ...
QString jsQuery("document.getElementById(\"flashobj\").flashFunc(1);");
QVariant result = webView->page()->mainFrame()->evaluateJavaScript(jsQuery);
Примечание: я не тестировал этот код или даже пытался получить доступ к Flash ранее через QtWebKit, так что это может не сработать для Flash, хотя это работает для объектов JavaScript.