Не помещайте изображение в качестве фона, у вас нет никакого контроля над тем, как изображение масштабируется. Вместо этого создайте RelativeLayout и поместите ImageView в качестве одного из дочерних элементов, и вы можете разместить что угодно (кнопки и т. Д.) Как другие дочерние элементы RelativeLayout.
<RelativeLayout ...>
<ImageView (your image) ...>
<Button (the button you want) ... />
</RelativeLayout>