Я не думаю, что есть простой способ сделать очень подробную регистрацию с помощью Spring MVC.
Самый простой способ - зарегистрировать его в файле просмотра страницы ошибок, если это jsp, но вы, вероятно, не сможете сделать очень подробное ведение журнала без предварительной обработки исключения в контроллере Spring.
Этот учебник очень полезен для обучения правильной обработке исключений как на странице ошибок, так и на самом контроллере. Это должно дать вам представление о том, что делать.