Удалить ссылку на исходный репозиторий:
git remote rm origin
Добавьте ссылку на свой собственный репозиторий:
git remote add origin your-repos-url
Возможно, вы захотите переименовать только оригинальный репозиторий, а не удалять его:
git remote rename origin upstream
См. git help remote
для получения дополнительной информации.