вычислите f (n), точное количество операций в единицу времени, требуемых процедурой, в зависимости от размера ввода n

Question

Мне нужно решить этот вопрос, но, несмотря на все мои усилия, результата пока нет.

for i  <− 1 to n do
           for j  <− 2 to (n+i) do
                 // a unit cost operation

, а также

for i  <− 1 to n do 
            for j  <− 1 to n do
                           for k <− 1 to (i+1) do

Любые предложения по его решению приветствуются.

Answer 1

Попробуйте: выберите небольшое число n (скажем, n = 5), и для каждой «операции за единицу стоимости» нанесите метку на лист бумаги.Посчитай их.Когда вы подсчитываете, вы должны заметить шаблон, который вам нужен для его решения.

Answer 2

1-й

сначала разрешите форматировать.

for i: 1 to n do:
  for j: 2 to n + i do:
    unit

Теперь, скажем, n = 1

• = 1; j: от 2 до 2 = 1 раз

всего: 1 шт

п = 2

• = 1; j: от 2 до 3 = 2 раза
• = 2; j: от 2 до 4 = 3 раза

всего: 2 + 3 = 5 единиц

п = 3

• = 1; j: от 2 до 4 = 7 раз
• я = 3; j: от 2 до 6 = 9 раз

всего: 7 + 8 + 9 = 24 единицы

Узор еще не появился? ..