Если цель вашего упражнения - узнать больше о DOM, то вы можете игнорировать этот ответ.Но если дело в том, чтобы заставить работать некоторый пользовательский интерфейс, то:
Я бы предложил использовать jquery.Если бы вы это сделали, весь код, который вы показывали, исчез бы совсем, и вы бы скрыли / отобразили такие элементы:
$('#' + id).hide()
$('#' + id).show()
Если вы хотите придерживаться низкоуровневого API DOM, то вам придетсясохраните предыдущее значение (блок или что-то еще) style.display, чтобы вы могли восстановить его позже.И вы можете сделать это.Но вам придется продолжать писать такой код, учитывая все виды случаев, когда кто-то уже написал код, который делает это, и они раздают его бесплатно.