Я совершенно новичок в понятиях SSL / https.
У меня вопрос: отправляет ли браузер свой собственный сертификат на веб-сервер во время связи по протоколу https? Если да, то где на клиентском компьютере хранится сертификат?
Браузер может отправить сертификат, если его запрашивает сервер, и он у него есть. Где хранятся эти клиентские сертификаты, зависит от браузера и операционной системы.