Вы не можете напрямую удалить куки на компьютере пользователя. Однако вы можете указать браузеру пользователя удалить cookie, установив дату истечения срока действия cookie. В следующий раз, когда пользователь отправит запрос на страницу в домене или путь, в котором установлен файл cookie, браузер определит, что срок действия файла cookie истек, и удалит его.
if (Request.Cookies["UserSettings"] != null)
{
HttpCookie myCookie = new HttpCookie("UserSettings");
myCookie.Expires = DateTime.Now.AddDays(-1);//add -1 days
Response.Cookies.Add(myCookie);
}