Где-то в начале вашего скрипта (возможно, при событии нажатия кнопки) установите для атрибута disabled кнопки значение true:
$("#mybutton").attr("disabled", true);
Затем, когда завершите, удалите этот атрибут:
$("#mybutton").removeAttr("disabled");
EDIT:
Если вы хотите (немного) придумать, измените текст кнопки, пока выполняете работу. Если это кнопка с изображением, вы можете изменить src на дружеское сообщение «Пожалуйста, подождите». Вот пример текстовой версии кнопки:
$("#mybutton").click(function() {
var origVal = $(this).attr("value");
$(this).attr("value", "Please wait...");
$(this).attr("disabled", true);
//Do your processing.
$(this).removeAttr("disabled");
$(this).attr("value", origVal);
});