Перестановки - все возможные наборы чисел

Question

У меня есть числа от 0 до 8. Я хотел бы, чтобы в результате все возможные наборы этих чисел, каждый набор должен использовать все числа, каждое число может встречаться только один раз в наборе.хотелось бы увидеть решение, сделанное в PHP, которое может распечатать результат.Или, по крайней мере, мне хотелось бы немного освежить теорию комбинаторики, как я ее давно забыл.Какова формула для расчета количества перестановок?

Примеры наборов:

• 0-1-2-3-4-5-6-7-8
• 0-1-2-3-4-5-6-8-7
• 0-1-2-3-4-5-8-6-7
• 0-1-2-3-4-8-5-6-7
• 0-1-2-3-8-4-5-6-7
• 0-1-2-8-3-4-5-6-7
• и так далее ...

Answer 1

Вы ищете формулу перестановок:

nPk = n!/(n-k)!

В вашем случае у вас есть 9 записей, и вы хотите выбрать все из них, это 9P9 = 9! = 362880

Вы можете найти алгоритм PHP для перестановки в рецепте 4.26 "Поваренной книги PHP" О'Рейли.

pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));

Скопировано из O'Reilly:

function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) { 
        print join(' ', $perms) . "\n";
    }  else {
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
             list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             pc_permute($newitems, $newperms);
         }
    }
}

Answer 2

Начиная с PHP 5.5 вы можете использовать Генераторы .Генераторы экономят много памяти и работают намного быстрее (более половины по сравнению с pc_permute () ).Так что если у вас есть шанс установить PHP 5.5, вам определенно нужны Генераторы.Этот фрагмент портирован из Python: https://stackoverflow.com/a/104436/3745311

function permutations(array $elements)
{
    if (count($elements) <= 1) {
        yield $elements;
    } else {
        foreach (permutations(array_slice($elements, 1)) as $permutation) {
            foreach (range(0, count($elements) - 1) as $i) {
                yield array_merge(
                    array_slice($permutation, 0, $i),
                    [$elements[0]],
                    array_slice($permutation, $i)
                );
            }
        }
    }
}

Пример использования:

$list = ['a', 'b', 'c'];

foreach (permutations($list) as $permutation) {
    echo implode(',', $permutation) . PHP_EOL;
}

Выход:

a,b,c
b,a,c
b,c,a
a,c,b 
c,a,b
c,b,a

Answer 3

Поскольку этот вопрос часто встречается в результатах поиска Google, вот модифицированная версия принятого ответа, которая возвращает все комбинации в массиве и передает их в качестве возвращаемого значения функции.

function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) {
        $return = array($perms);
    }  else {
        $return = array();
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
         list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             $return = array_merge($return, pc_permute($newitems, $newperms));
         }
    }
    return $return;
}

Для использования:

$value = array('1', '2', '3');
print_r(pc_permute($value));

Answer 4

У меня есть то, что вам может понравиться

function combination_number($k,$n){
    $n = intval($n);
    $k = intval($k);
    if ($k > $n){
        return 0;
    } elseif ($n == $k) {
        return 1;
    } else {
        if ($k >= $n - $k){
            $l = $k+1;
            for ($i = $l+1 ; $i <= $n ; $i++)
                $l *= $i;
            $m = 1;
            for ($i = 2 ; $i <= $n-$k ; $i++)
                $m *= $i;
        } else {
            $l = ($n-$k) + 1;
            for ($i = $l+1 ; $i <= $n ; $i++)
                $l *= $i;
            $m = 1;
            for ($i = 2 ; $i <= $k ; $i++)
                $m *= $i;            
        }
    }
    return $l/$m;
}

function array_combination($le, $set){

    $lk = combination_number($le, count($set));
    $ret = array_fill(0, $lk, array_fill(0, $le, '') );

    $temp = array();
    for ($i = 0 ; $i < $le ; $i++)
        $temp[$i] = $i;

    $ret[0] = $temp;

    for ($i = 1 ; $i < $lk ; $i++){
        if ($temp[$le-1] != count($set)-1){
            $temp[$le-1]++;
        } else {
            $od = -1;
            for ($j = $le-2 ; $j >= 0 ; $j--)
                if ($temp[$j]+1 != $temp[$j+1]){
                    $od = $j;
                    break;
                }
            if ($od == -1)
                break;
            $temp[$od]++;
            for ($j = $od+1 ; $j < $le ; $j++)    
                $temp[$j] = $temp[$od]+$j-$od;
        }
        $ret[$i] = $temp;
    }
    for ($i = 0 ; $i < $lk ; $i++)
        for ($j = 0 ; $j < $le ; $j++)
            $ret[$i][$j] = $set[$ret[$i][$j]];   

    return $ret;
}

Вот как это можно использовать:

Чтобы получить количество комбинаций:

combination_number(3,10); // returns number of combinations of ten-elements set.

Комуполучите все возможные комбинации:

$mySet = array("A","B","C","D","E","F");
array_combination(3, $mySet); // returns all possible combinations of 3 elements of six-elements set.

Надеюсь, вы воспользуетесь этим.

Answer 5

Это моя версия класса. Этот класс создает и возвращает переставленный массив как результат

class Permutation {
    private $result;

    public function getResult() {
        return $this->result;
    }

    public function permute($source, $permutated=array()) {
        if (empty($permutated)){
            $this->result = array();
        }
        if (empty($source)){
            $this->result[] = $permutated;
        } else {
            for($i=0; $i<count($source); $i++){
                $new_permutated = $permutated;
                $new_permutated[] = $source[$i];
                $new_source =    array_merge(array_slice($source,0,$i),array_slice($source,$i+1));
                $this->permute($new_source, $new_permutated);
            }
        }
        return $this;
    }
}

$arr = array(1,2,3,4,5);
$p = new Permutation();
print_r($p->permute($arr)->getResult());

Последние три строки для проверки моего класса.

Answer 6

Я перенес код Python itertools, указанный здесь (с использованием генераторов). Преимущество перед решениями, опубликованными до сих пор, состоит в том, что это позволяет вам указать r (размер перестановки).

function permutations($pool, $r = null) {
    $n = count($pool);

    if ($r == null) {
        $r = $n;
    }

    if ($r > $n) {
        return;
    }

    $indices = range(0, $n - 1);
    $cycles = range($n, $n - $r + 1, -1); // count down

    yield array_slice($pool, 0, $r);

    if ($n <= 0) {
        return;
    }

    while (true) {
        $exit_early = false;
        for ($i = $r;$i--;$i >= 0) {
            $cycles[$i]-= 1;
            if ($cycles[$i] == 0) {
                // Push whatever is at index $i to the end, move everything back
                if ($i < count($indices)) {
                    $removed = array_splice($indices, $i, 1);
                    array_push($indices, $removed[0]);
                }
                $cycles[$i] = $n - $i;
            } else {
                $j = $cycles[$i];
                // Swap indices $i & -$j.
                $i_val = $indices[$i];
                $neg_j_val = $indices[count($indices) - $j];
                $indices[$i] = $neg_j_val;
                $indices[count($indices) - $j] = $i_val;
                $result = [];
                $counter = 0;
                foreach ($indices as $indx) {
                    array_push($result, $pool[$indx]);
                    $counter++;
                    if ($counter == $r) break;
                }
                yield $result;
                $exit_early = true;
                break;
            }
        }
        if (!$exit_early) {
            break; // Outer while loop
        }
    }
}

У меня это работает, но без обещаний! Пример использования:

$result = iterator_to_array(permutations([1, 2, 3, 4], 3));
foreach ($result as $row) {
    print implode(", ", $row) . "\n";
}

Answer 7

Лексикографический порядок. Там нет рекурсии. Почти нет ограничений по длине массива. Там нет сортировки. Это работает довольно быстро. Это легко понять. Минус: выдает уведомление, но вы можете добавить условие для начала сравнения со вторым элементом или error_reporting (0).

$a = array(
1,
2,
3,
4,
5
 );
    $b = array_reverse($a);
    print_r($a);
   //here need "br"
  while ($a != $b)
{
foreach(array_reverse($a, true) as $k => $v)
    {
    if ($v < $a[$k + 1])
        {
        foreach(array_reverse($a, true) as $ka => $val)
            {
            if ($val > $v) break;
            }

        $ch = $a[$k];
        $a[$k] = $a[$ka];
        $a[$ka] = $ch;
        $c = array_slice($a, 0, $k + 1);
        print_r($a = array_merge($c, array_reverse(array_slice($a, $k + 1))));
        //here need "br"
        break;
        }
       }
      }

Answer 8

Это простая рекурсивная функция, которая печатает все перестановки (записанные в псевдокоде)

function rec(n, k) {
    if (k == n) {
        for i = 0 to n-1
            print(perm[i], ' ');
        print('\n');
    }
    else {
        for i = 0 to n-1 {
            if (not used[i]) {
                used[i] = true;
                perm[k] = i;
                rec(n, k+1);
                used[i] = false;
            }
        }
    }
}

И называется она так:

rec(9, 0);

Answer 9

Вот мое предложение, надеюсь, чуть яснее, чем принятый ответ.

   function permutate($elements, $perm = array(), &$permArray = array())
{
    if(empty($elements))
    {
       array_push($permArray,$perm); return;
    }

    for($i=0;$i<=count($elements)-1;$i++)
    {
       array_push($perm,$elements[$i]);
       $tmp = $elements; array_splice($tmp,$i,1);
       permutate($tmp,$perm,$permArray);
       array_pop($perm);
    }

    return $permArray;
}

и использование:

$p = permutate(array('a','b','c'));
foreach($p as $perm)
    print join(",",$perm)."|\n";

Answer 10

Попробуйте это ...

//function to generate and print all N! permutations of $str. (N = strlen($str))

function permute($str,$i,$n) {
   if ($i == $n)
       print "$str\n";
   else {
        for ($j = $i; $j < $n; $j++) {
          swap($str,$i,$j);
          permute($str, $i+1, $n);
          swap($str,$i,$j); // backtrack.
       }
   }
}

// function to swap the char at pos $i and $j of $str.

function swap(&$str,$i,$j) {
    $temp = $str[$i];
    $str[$i] = $str[$j];
    $str[$j] = $temp;
}   
$str = "0123";
permute($str,0,strlen($str)); // call the function.