алгоритм округления до следующего порядка величины в R

Question

Я прошу прощения, если название не ясно, но я не мог объяснить это кратко.

Учитывая вектор концентраций, я бы хотел округлить максимальное значение до следующего порядка (т.е. от 345 до 1000). Кроме того, я хотел бы округлить минимальное значение до более низкого порядка (т.е. от 3,2 до 1). Эти концентрации также могут быть ниже 1, поэтому, например, 0,034 необходимо округлить до 0,01.

Есть идеи?

Answer 1

Я не уверен насчет R, но это простой процесс для алгоритмического описания.

Возьмите логарифм числа 10 и примените к результату потолок или пол.Поднимите 10 до этой силы.Готово.

Вам нужен специальный случай для 0, потому что вы не можете взять логарифм 0.

Answer 2

Вот простая функция, которая делает то, что вы ищете:

log10_ceiling <- function(x) {
    10^(ceiling(log10(x)))
}

log10_ceiling(c(345, 3.2, 0.034))
# [1] 1000.0   10.0    0.1

Answer 3

Принятый ответ Марка Рэнсома в основном правильный. Внедрив это в Java, я нашел еще несколько областей, которые необходимо решить:

• Отрицательные числа должны обрабатываться специально, если вы хотите, чтобы -375 давал -1000
• Потолок для положительных логарифмов, пол + 1 для отрицательных логарифмов (плюс очень важно, если вы хотите, чтобы 0,456 давало 1).

Вот моя реализация на Java с прохождением модульных тестов

static double roundUpToNearestMagnitude(double n) {
    if (n == 0d) return 1d; 
    boolean negative = n < 0; 
    double log = Math.log10(Math.abs(n));
    double decimalPlaces = ((log > 0)) ? (Math.ceil(log)) : (Math.floor(log) + 1);
    double rounded = Math.pow(10, decimalPlaces);
    return negative ? -rounded : rounded;
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeFifty() {
    Assert.assertEquals(100d, roundUpToNearestMagnitude(50d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeFive() {
    Assert.assertEquals(10d, roundUpToNearestMagnitude(5d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeZeroPointFive() {
    Assert.assertEquals(1d, roundUpToNearestMagnitude(0.5d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeZeroPointZeroFive() {
    Assert.assertEquals(.1d, roundUpToNearestMagnitude(0.05d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeZeroPointZeroZeroFive() {
    Assert.assertEquals(.01d, roundUpToNearestMagnitude(0.005d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeNegativeFifty() {
    Assert.assertEquals(-100d, roundUpToNearestMagnitude(-50d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeNegativeFive() {
    Assert.assertEquals(-10d, roundUpToNearestMagnitude(-5d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeNegativeZeroPointFive() {
    Assert.assertEquals(-1d, roundUpToNearestMagnitude(-0.5d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeNegativeZeroPointZeroFive() {
    Assert.assertEquals(-.1d, roundUpToNearestMagnitude(-0.05d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeNegativeZeroPointZeroZeroFive() {
    Assert.assertEquals(-.01d, roundUpToNearestMagnitude(-0.005d), 0.000001);
}

@Test public void roundUpToNearestMagnitudeZero() {
    Assert.assertEquals(1, roundUpToNearestMagnitude(0d), 0.000001);
}

Answer 4

Пакет Hadley plyr имеет чрезвычайно гибкую функцию, называемую round_any, которая делает это элегантно. Вот как бы вы назвали функцию

round_any(x, accuracy, f = round)

В вашем случае x = 345, accuracy = 1000 и вы хотите f = ceiling. Так зовут

round_any(x = 345, accuracy = 1000, f = ceiling) 

сделает работу

EDIT. Только что увидел, что вы хотите, чтобы maximum было округлено до ceiling, а минимальные значения округлены до floor. измените f в вызове функции для достижения этого.

Answer 5

Если кому-то интересно, то решение Остермиллера переведено на Python:

def roundUpToNearestMagnitude(n):
    if n == 0:
        return 1
    negative = n < 0
    log = np.log10(abs(n))
    if log > 0:
        decimalPlaces = np.ceil(log)
    else:
        decimalPlaces = np.floor(log) + 1
    rounded = np.power(10, decimalPlaces)
    if negative:
        return -rounded
    else:
        return rounded

def test_roundUpToNearestMagnitude():
    assert(100 == roundUpToNearestMagnitude(50))
    assert(10 == roundUpToNearestMagnitude(5))
    assert(1 == roundUpToNearestMagnitude(0.5))
    assert(.1 == roundUpToNearestMagnitude(0.05))
    assert(.01 == roundUpToNearestMagnitude(0.005))
    assert(-100 == roundUpToNearestMagnitude(-50))
    assert(-10 == roundUpToNearestMagnitude(-5))
    assert(-1 == roundUpToNearestMagnitude(-0.5))
    assert(-.1 == roundUpToNearestMagnitude(-0.05))
    assert(-.01 == roundUpToNearestMagnitude(-0.005))
    assert(1 == roundUpToNearestMagnitude(0))