Я бы использовал jquery , чтобы внести изменения
сначала добавьте класс в кнопку отправки и выпадающий список следующим образом:
<%=Html.DropDownList("values", "No value",new {_class="dropdown"})%>
<input type="submit" value="Submit" class="submit"/>
затем используйте jquery так:
$(document).ready(function() {
$(".dropdown").change({
$(".submit").hide();
})
});