"delete * from AccountPositions where BrokerAccountKey=@variableName"
Я думаю, вам нужно добавить @ для ваших параметров, если я правильно запомнил для доступа.
Вам не нравится использование?для имени переменной.Я только что попробовал это, и он отлично работает.
РЕДАКТИРОВАТЬ *
Попробуйте определить ваши параметры немного по-другому.
cmd1.Parameters.AddWithValue("@variableName", txtSomeValue.text);
Просто убедитесь, что txtSomeValue.text имеет то же значение, что и то, что вы определили в базе данных access.
Если ничего из этого не работает, то, скорее всего, "brokerAccountKey" фактически не определен, когда доступ пытаетсязафиксируйте запрос.