Возможно, вы сможете получить доступ с помощью подписанного Java-апплета. Я делаю это, чтобы прочитать некоторые свойства сети для веб-службы Wake-On-Lan, но я никогда не пытался получить доступ к системному буферу обмена. Я подозреваю, что, возможно, есть лучший способ сделать то, что вы пытаетесь, но вы не предоставляете никакой информации о реальном приложении, чтобы сделать предложение.