Итак, во-первых, IDE Flexbuilder основан на Eclipse IDE ... вы можете загрузить актуальную IDE Flex Builder или установить подключаемый модуль Flex для Eclipse. Они оба в значительной степени одинаковы, за исключением того, что с eclipse вы можете использовать его для загрузки других типов проектов разработки (а именно java).
Так что в действительности вы спрашиваете: «Могу ли я поддерживать веб-приложение, разработанное во Flash с использованием Eclipse IDE?»
Ответ на это да и нет. Конечно, вы можете использовать eclipse для поддержки кода и библиотек классов. Я предлагаю вам взглянуть на FDT плагин для Eclipse (поддержка AS2 и 3). В качестве альтернативы, если проект, который вы пытаетесь поддерживать, это Actionscript 3, вы все равно можете использовать плагин flex builder и создать чистый ActionScript 3.
Причина, по которой я говорю «да» и «нет», заключается в том, что если у вас есть проект flash, то есть вероятность (но не гарантируется), что у вас будут FLA-файлы, которые будут содержать анимацию, ресурсы и, возможно, даже код. В этом случае вы не можете использовать Eclipse для управления этими файлами.
В основном ... если есть классы, я бы использовал eclipse и какой-то вид плагина для их поддержки, и fla, к сожалению, это Flash IDE для вас.