Ваш синтаксис для строки. Формат неверен - каждый параметр после шаблона строки должен быть сам по себе, без двойных кавычек, окружающих их все ...
Это будет работать (обратите внимание, я удалилдвойные кавычки непосредственно перед 'productname.Text' и после 'supplierid.Text'):
String.Format("Update Products SET ProductName={0}, UnitsInStock={1}, UnitsOnOrder={2}, ReorderLevel={3} WHERE ProductID={4} AND SupplierID={5}",
productname.Text, unitsinstock.Text, unitsonorder.Text,
recorderlevel.Text, employeeid.Text, supplierid.Text);